Márquez werd op 9 juni 1994 geboren in Marbella te Spanje. De 27-jarige verdediger doorliep de jeugdopleiding van Málaga en droeg later nog het shirt van UD San Pedro, CD El Palo, Atletico Madrid, Osasuna en Valencia. In de zomer van 2018 maakte hij de overstap naar Korona Kielce in Polen. Afgelopen seizoen kwam de rechtsbenige verdediger uit voor Cracovia, waar aan het eind van het seizoen zeventien competitieduels op de teller stond.
'Het wegvallen van Rens van Eijden was een zware slag voor NEC. We hebben gezocht naar een vergelijkbaar profiel en denken dat in Iván Márquez gevonden te hebben. Ook Iván is kopsterk, duelkrachtig, goed aan de bal, een persoonlijkheid met leiderschapskwaliteiten. Iván was erg gemotiveerd naar NEC te komen en heeft zich kosten noch moeite gespaard zijn contract in Polen te ontbinden. Uiteraard zijn we erg blij met zijn beslissing voor NEC', aldus technisch directeur Ted van Leeuwen.
Iván Márquez is blij om in Nijmegen te zijn: 'Het voelt goed om bij NEC te tekenen. Ik kreeg tijdens de gesprekken direct mee dat NEC een warme club is met een fanatieke achterban. Nederlandse clubs willen voetballen en dat is iets wat me erg aanspreekt. Ik kan niet wachten om te beginnen en mijn teamgenoten te leren kennen.'